Некоторые приложения $\lambda$-исчисления с типами к атрибутным вычислениям в системах категорных преобразований графов

Рассматриваются преобразования моделей на основе преобразований атрибутных графов. Исследуется подход одинарного универсального квадрата (single pushout) для применения правил преобразования в категории атрибутных графов. Преобразования атрибутов задаются при помощи $\lambda$-термов в $\lambda$-исчислении с индуктивными типами. Предлагаются решения, позволяющие работать с конструкцией одинарного универсального квадрата для преобразования структуры графа и атрибутных вычислительных функций. Использование индуктивных типов повышает выразительность и эффективность атрибутных вычислений по сравнению с известным подходом на основе $\Sigma$-алгебр. Приводится ряд примеров, демонстрирующих особенности предлагаемого подхода.