О моделировании неполиномиальных интегро-дифференциальных приближений

В статье обсуждается моделирование неполиномиальных интегро-дифференциальных сплайнов, интерполирующих функцию и ее производные в узлах сетки и обеспечивающих совпадение величины интеграла от аппроксимируемой функции и величины интеграла от сплайна по заданному промежутку. Построены разрывные, непрерывные, и непрерывно дифференцируемые предписанное число раз базисные сплайны, позволяющие решать задачу построения приближения в предположении, что кроме значений функции (и производных) в узлах сетки известны значения интегралов от приближаемой функции по сеточным интервалам. Приведены оценки погрешности и примеры сплайновых приближений.