Матрицы реконструкции и декомпозиции для линейных сплайнов

В данной работе для непрерывных сплайнов первого порядка на неравномерной сетке найдены калибровочные соотношения, дающие представление координатных сплайнов на исходной сетке с помощью линейной комбинации такого же рода сплайнов на измельченной (плотной) сетке, и калибровочные соотношения, дающие представление координатных сплайнов на укрупненной (разреженной) сетке с помощью линейной комбинации такого же рода сплайнов на исходной сетке. Получены матрицы уточняющей и разрежающей реконструкции на интервале и на отрезке для пространств сплайнов первого порядка, ассоциированных с бесконечной и с конечной неравномерными сетками соответственно. Построена система линейных функционалов, биортогональная системе координатных сплайнов. Получены матрицы уточняющей и разрежающей декомпозиции на интервале и на отрезке для пространств сплайнов первого порядка, ассоциированных с бесконечной и с конечной неравномерными сетками соответственно.