Исследование простейших неразложимых П-сетей с инверсными элементами

Анализ структурной надежности сложных технических систем (СТС) осуществляется с использованием структурных функций, построенных путем ортогонализации функций алгебры логики (ФАЛ) и замещением логических аргументов в ФАЛ вероятностями их истинности, логических операций соответствующими арифметическими. ФАЛ может носить как монотонный, так и немонотонный характер. Немонотонные ФАЛ могут быть двух типов.
К первому типу относят ФАЛ, у которых есть конъюнкции в сокращенной дизъюнктивно-нормальной форме (ДНФ), содержащие хотя бы один инверсный элемент, при этом прямой элемент для инверсного в ДНФ не встречается.
Ко второму типу относятся ФАЛ, у которых в сокращенной ДНФ встречаются конъюнкции, содержащие инверсные элементы, содержащие прямые элементы.
Для монотонных структур ранее введено понятие генома структуры, представляющего собой вектор, компонентами которого являются коэффициенты полинома отказа структуры, составленной из однородных элементов. Геном структуры хранит в себе различные свойства структурного построения СТС и позволяет вычислить интегральные вероятностные и возможностные оценки отказа (надежности) СТС как для случая однородной структуры (структура состоит из однородных элементов), так и для случая неоднородной структуры.
Если в структуру ввести инверсные элементы, то в целом такая структура будет представлена немонотонной ФАЛ первого типа. Для немонотонных структур введено понятие генома структуры и определены интегральные вероятностные и возможностные оценки отказа (надежности) однородных и неоднородных СТС.
Приводятся результаты исследования простейших неразложимых параллельно-последовательных сетевых структур (П-сетей) в случаях наличия и отсутствия инверсных элементов.
Так вероятностные интегральные оценки для структур с неоднородными элементами не чувствительны на введение в структуру инверсных элементов. Предложенные вероятностные оценки однородных структур и возможностные оценки однородных (неоднородных) структур реагируют на наличие в структуре инверсных элементов, а также показывают диапазон изменения интегральных показателей отказа (надежности) структуры СТС.