Исследование свойств самодвойственных комбинационных устройств с контролем вычислений на основе кодов Хэмминга

Рассматривается новый подход к синтезу самопроверяемых устройств, основанный на контроле вычислений контролируемыми объектами с помощью кодов Хэмминга, проверочные символы (контрольные биты) которых описываются самодвойственными функциями. При этом структура работает в импульсном режиме, что фактические основано на внесении временнóй избыточности при построении самопроверяемого устройства. Это, к сожалению, приводит к некоторому снижению быстродействия, однако существенно повышает характеристики контролепригодности, что особенно актуально для устройств и систем критического применения, входные данные для которых изменяются не столь часто. Дается краткий обзор методов построения схем встроенного контроля на основе свойства самодвойственности вычисляемых функций. Приведены основные структуры организации схем встроенного контроля. Отмечены предполагаемые пути развития теории синтеза схем встроенного контроля на основе проверки принадлежности вычисляемых функций классу самодвойственных булевых функций. Установлены все возможные значения числа информационных символов для кодов Хэмминга, которые будут обладать свойством самодвойственности функций, описывающих контрольные биты. Кодеры таких кодов Хэмминга будут являться самодвойственными устройствами. Так как функции, описывающие контрольные биты кодов Хэмминга, являются линейными, то для того, чтобы они были самодвойственными необходимо, чтобы в каждой из них использовалось нечетное количество аргументов. Доказано, что число разрядов кодовых слов кодов Хэмминга с самодвойственными контрольными функциями равно $n=3+4l$, $l\in N_0$. Приводятся результаты моделирования самодвойственных устройств со схемами встроенного контроля по двум диагностическим признакам в среде Multisim. Предложен способ модификации структуры контроля вычислений по двум диагностическим признакам, позволяющий использовать любой линейный блоковый код (не обязательно код Хэмминга). Он основан на дооснащении кодера устройством преобразования функций в самодвойственные. Фактически это устройство для формирования модифицированного кода. Доказано, что для получения модифицированного кода Хэмминга с самодвойственными контрольными функциями для случаев $n\ne 3+4l$, $l\in N_0$, достаточно сложить по модулю $M=2$ несамодвойственную контрольную функцию с функцией старшего информационного бита.