Информатика и автоматизация
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Информатика и автоматизация:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Информатика и автоматизация, 2022, выпуск 21, том 5, страницы 1016–1043
DOI: https://doi.org/10.15622/ia.21.5.7
(Mi trspy1217)
 

Цифровые информационно-телекоммуникационные технологии

Восстановление дискретной временной последовательности сигнала на основе локальной аппроксимации с использованием ряда Фурье по ортогональной системе тригонометрических функций

В. Н. Якимов

Самарский государственный технический университет
Аннотация: В статье рассмотрена разработка математического и алгоритмического обеспечения для восстановления отсчетов на проблемных участках дискретной последовательности непрерывного сигнала. Цель работы состояла в том, чтобы обеспечить восстановление утраченных отсчетов или участков отсчетов с непостоянной искаженной временной сеткой при осуществлении дискретизации сигнала с равномерным шагом и одновременно обеспечить снижение вычислительной сложности цифровых алгоритмов восстановления. Решение поставленной задачи осуществлено на основе метода локальной аппроксимации. Спецификой применения этого метода стало использование двух подпоследовательностей отсчетов, расположенных симметрично по отношению к восстанавливаемому участку последовательности. В качестве аппроксимирующей модели используется ряд Фурье по ортогональной системе тригонометрических функций. Оптимальное решение задачи аппроксимации основано на критерии минимума квадратичной погрешности. Для данного вида погрешности получены математические соотношения. Они позволяют оценить ее значение в зависимости от порядка модели и числа отсчетов подпоследовательностей, по которым осуществляется процедура восстановления. Особенность полученных в настоящей работе математических соотношений для восстановления сигнала заключается в том, что они не требуют предварительного вычисления коэффициентов ряда Фурье. Они обеспечивают непосредственно вычисление значений восстанавливаемых отсчетов. При этом в случае выбора четного числа отсчетов в подпоследовательностях, используемых для восстановления, не требуется выполнять операции умножения. Всё это обеспечило снижение вычислительной сложности разработанного алгоритма для восстановления сигнала. Экспериментальные исследования алгоритма осуществлялись на основе имитационного моделирования с использованием модели сигнала, представляющей собой аддитивную сумму гармонических компонент со случайной начальной фазой. Численные эксперименты показали, что разработанный алгоритм обеспечивает результат восстановления отсчетов сигнала с достаточно низкой погрешностью. Алгоритм реализован в виде программного модуля. Работа модуля осуществляется на основе асинхронного управления процессом восстановления отсчетов. Он может быть применен в составе метрологически значимого программного обеспечения систем цифровой обработки сигналов.
Ключевые слова: сигналы дискретного времени, последовательность отсчетов, восстановление сигнала, локальная аппроксимация, тригонометрический ряд Фурье.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-08-00228-а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 19-08-00228-а).
Поступила в редакцию: 11.07.2022
Тип публикации: Статья
УДК: 004.056.3
Образец цитирования: В. Н. Якимов, “Восстановление дискретной временной последовательности сигнала на основе локальной аппроксимации с использованием ряда Фурье по ортогональной системе тригонометрических функций”, Информатика и автоматизация, 21:5 (2022), 1016–1043
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Yak22}
\by В.~Н.~Якимов
\paper Восстановление дискретной временной последовательности сигнала на основе локальной аппроксимации с использованием ряда Фурье по ортогональной системе тригонометрических функций
\jour Информатика и автоматизация
\yr 2022
\vol 21
\issue 5
\pages 1016--1043
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/trspy1217}
\crossref{https://doi.org/10.15622/ia.21.5.7}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/trspy1217
  • https://www.mathnet.ru/rus/trspy/v21/i5/p1016
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Информатика и автоматизация
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:81
    PDF полного текста:58
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024