Метод оптимизации траектории мобильного робота в поле источников-репеллеров

Рассматривается процедура корректировки траектории движения робототехнической платформы (РТП) на плоскости с целью снижения вероятности её поражения/обнаружения в поле конечного числа источников-репеллеров. Каждый из таких источников описан математической моделью некоторого фактора противодействия целостности или скрытности РТП.
Указанная процедура основана, с одной стороны, на понятии характерной вероятностной функции системы источников-репеллеров, позволяющем оценивать степень влияния этих источников на движущуюся РТП. Из этого понятия вытекает используемая здесь в качестве показателя оптимизации целевой траектории вероятность её успешного прохождения. С другой стороны, эта процедура базируется на решении локальных оптимизационных задач, позволяющих корректировать отдельные участки исходной траектории с учетом нахождения в их окрестностях конкретных источниковрепеллеров с заданными параметрами. Каждый из таких источников характеризуется потенциалом, частотой воздействия, радиусом действия и параметрами спада поля.
Корректировка траектории происходит итерационно и учитывает целевое значение вероятности прохождения. Основным ограничением на вариацию исходной траектории является максимально допустимое отклонение измененной траектории от исходной. Если такого ограничения нет, то задача может потерять смысл, поскольку тогда можно выделить область, охватывающую все препятствия и источники, и обойти её по периметру. Поэтому осуществляется поиск такого локального экстремума, который соответствует допустимой кривой в смысле указанного ограничения.
Предлагаемая в настоящей работе итерационная процедура позволяет проводить поиск соответствующих локальных максимумов вероятности прохождения РТП в поле нескольких произвольно расположенных и ориентированных источников в некоторой окрестности исходной траектории.
Вначале ставится и решается задача оптимизации траектории при условии движения в поле одного источника с областью действия в виде кругового сектора, затем полученный результат распространяется на случай нескольких аналогичных источников.
Основной проблемой исследования является выбор общего вида функционала в каждой точке исходной кривой, а также его коэффициентов настройки. Показано, что выбор этих коэффициентов настройки есть адаптивная процедура, входными переменными которой являются характерные геометрические величины, описывающие текущую траекторию в поле источников.
Для устранения осцилляций, возникающих вследствие локальности предлагаемой процедуры, применяются стандартные процедуры медианного сглаживания.
Результаты моделирования показывают высокую эффективность предложенной процедуры для корректировки ранее спланированной траектории.