Труды СПИИРАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Информатика и автоматизация:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды СПИИРАН, 2019, выпуск 18, том 1, страницы 230–262
DOI: https://doi.org/10.15622/sp.18.1.230-262
(Mi trspy1045)
 

Информационная безопасность

О нестойкости двух симметричных гомоморфных криптосистем, основанных на системе остаточных классов

Л. К. Бабенко, А. В. Трепачева

Инженерно-технологическая академия Южного федерального университета (ИТА ЮФУ)
Аннотация: Одной из наиболее актуальных задач, связанных с защитой облачных вычислений, является анализ криптостойкости гомоморфных шифров. Данная статья посвящена изучению вопроса о защищенности двух недавно предложенных гомоморфных криптосистем, которые, в связи с их высокой вычислительной эффективностью, могут быть использованы для шифрования данных на облачных серверах. Обе криптосистемы основаны на системах остаточных классов, что позволяет рассмотреть их с единых позиций. Именно использование систем остаточных классов делает применение этих криптосистем в реальных приложениях заманчивым с точки зрения эффективности по сравнению с другими гомоморфными шифрами, так как появляется возможность легко распараллелить вычисления. Однако их криптостойкость не была в достаточной мере изучена в литературе и нуждается в анализе.
Отметим, что ранее предшественниками была рассмотрена криптосистема похожая на один из шифров, криптостойкость которого исследуется. Была предложена идея адаптивной атаки по выбранным открытым текстам на эту конструкцию и дана оценка необходимого для раскрытия ключа количества пар «открытый текст, шифртекст». Здесь проводится анализ этой атаки и показываем, что иногда она может работать некорректно. Также описывается более общий алгоритм атаки с известными открытыми текстами. Приводятся теоретические оценки вероятности успешного раскрытия секретного ключа с его помощью и практические оценки этой вероятности, полученные в ходе вычислительного эксперимента.
Защищенность второй криптосистемы не была исследована ранее в литературе. Изучена её стойкость к атаке с известными открытыми текстами. Проанализирована зависимость необходимого для взлома количества пар «открытый текст, шифртекст» от параметров криптосистемы и даны рекомендации, которые могут помочь улучшить криптостойкость.
Итог проведенного анализа заключается в том, что обе криптосистемы являются уязвимыми к атаке с известными открытыми текстами. Поэтому использовать их для шифрования конфиденциальных данных может быть небезопасно.
Основным алгоритмом, используемым в предложенных атаках на криптосистемы, является алгоритм поиска наибольшего общего делителя. Как следствие, время, необходимое для реализации атак, является полиномиальным от размера входных данных.
Ключевые слова: гомоморфное шифрование, облачные вычисления, криптоанализ, атака с известными открытыми текстами, система остаточных классов.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 2.6264.2017/8.9
Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки РФ (проект № 2.6264.2017/8.9).
Поступила в редакцию: 25.08.2018
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 003.26.09
Образец цитирования: Л. К. Бабенко, А. В. Трепачева, “О нестойкости двух симметричных гомоморфных криптосистем, основанных на системе остаточных классов”, Тр. СПИИРАН, 18:1 (2019), 230–262
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BabTre19}
\by Л.~К.~Бабенко, А.~В.~Трепачева
\paper О нестойкости двух симметричных гомоморфных криптосистем, основанных на системе остаточных классов
\jour Тр. СПИИРАН
\yr 2019
\vol 18
\issue 1
\pages 230--262
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/trspy1045}
\crossref{https://doi.org/10.15622/sp.18.1.230-262}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=37286138}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/trspy1045
  • https://www.mathnet.ru/rus/trspy/v18/i1/p230
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Информатика и автоматизация
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:253
    PDF полного текста:186
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024