Локализация в многочастичных моделях Андерсона со слабым взаимодействием

Доказано, что в одномерной многочастичной модели Андерсона со слабым взаимодействием в непрерывном конфигурационном пространстве имеет место спектральная и сильная динамическая локализация. Для получения этих результатов требуется, чтобы амплитуда взаимодействия была достаточно мала. Общая методика опирается на оценки, полученные в рамках многомасштабного анализа. Фактически показано, что оценки многомасштабного анализа для одночастичной модели остаются неизменными при переходе к многочастичным системам при условии, что межчастичное взаимодействие достаточно мало. Единственное условие, которое налагается на функцию распределения внешнего потенциала, представляющего собой случайное поле независимых одинаково распределенных случайных величин, состоит в том, что она должна быть логарифмически непрерывна по Гёльдеру.