Чисто солитонные решения нелокального нелинейного уравнения Шредингера типа Кунду

Систематически представлено обратное преобразование рассеяния для нелокального нелинейного уравнения Шредингера высшего порядка в пространстве с обращенными координатами при ненулевых граничных условиях на бесконечности. Обсуждаются два случая, которые определяются двумя различными значениями фазы решения на бесконечности. В частности, для прямой задачи исследованы аналитические свойства данных рассеяния и собственных функций, а также найдены их симметрии. Обратная задача рассеяния, которая получается из новой нелокальной системы, изучается с помощью левой и правой задач Римана–Гильберта с использованием подходящей переменной униформизации; строится временна́я зависимость данных рассеяния. Наконец, для этих двух значений фазы подробно анализируется динамика солитонов, которые являются решениями рассматриваемого уравнения Шредингера.