Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теоретическая и математическая физика, 2020, том 204, номер 3, страницы 396–429
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9938
(Mi tmf9938)
 

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Числа Гурвица, получающиеся из фейнмановских диаграмм

С. М. Натанзонab, А. Ю. Орловbc

a Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва, Россия
b Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова, Москва, Россия
c Институт океанологии им. П. П. Ширшова Российской академии наук, Москва, Россия
Список литературы:
Аннотация: Для получения производящей функции чисел Гурвица самого общего вида, с произвольной базовой поверхностью и с произвольными профилями ветвления, рассмотрена матричная модель, построенная по графу на ориентированной связной поверхности $\Sigma$ без границы. Вершины этого графа, называемые звездами, являются маленькими дисками, а сам граф представляет собой “чистый детский рисунок созвездия” (clean dessins d'enfants). В сегменты границы каждого диска вставлены матрицы-источники. Их произведение определяет матрицу монодромии данной звезды, спектр которой называется спектром звезды. Поверхность $\Sigma$ состоит из склеенных карт, каждая карта отвечает произведению случайных матриц и матриц-источников. За склейки поверхности из набора карт отвечает спаривание Вика, а за вклейку листов Мёбиуса – дополнительная вставка специальной тау-функции в меру интегрирования. Матричный интеграл вычисляется как ряд Фейнмана, в котором роль констант связи играют спектральные данные звезд, а коэффициенты этого ряда и есть числа Гурвица. Они задают число накрытий поверхности $\Sigma$ (или ее расширений до поверхности Клейна, полученных вставкой листов Мёбиуса) при любом заданном наборе профилей ветвления в вершинах графа. Акцент сделан на комбинаторном описании матричного интеграла. Число Гурвица равно числу фейнмановских диаграмм определенного типа, деленному на порядок группы автоморфизмов графа.
Ключевые слова: числа Гурвица, случайные матрицы, поверхности Клейна, полиномы Шура, правило Вика, тау-функции, иерархия КП типа B, двумерная теория Янга–Миллса.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 20-12-00195
Работа А. Ю. Орлова была поддержана Российским научным фондом (грант № 20-12-00195).
Поступило в редакцию: 20.05.2020
После доработки: 19.06.2020
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2020, Volume 204, Issue 3, Pages 1166–1194
DOI: https://doi.org/10.1134/S004057792009007X
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: С. М. Натанзон, А. Ю. Орлов, “Числа Гурвица, получающиеся из фейнмановских диаграмм”, ТМФ, 204:3 (2020), 396–429; Theoret. and Math. Phys., 204:3 (2020), 1166–1194
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NatOrl20}
\by С.~М.~Натанзон, А.~Ю.~Орлов
\paper Числа Гурвица, получающиеся из фейнмановских диаграмм
\jour ТМФ
\yr 2020
\vol 204
\issue 3
\pages 396--429
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9938}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9938}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2020TMP...204.1195N}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45299182}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2020
\vol 204
\issue 3
\pages 1166--1194
\crossref{https://doi.org/10.1134/S004057792009007X}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000572663400007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85091421954}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf9938
  • https://doi.org/10.4213/tmf9938
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v204/i3/p396
  • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:388
    PDF полного текста:119
    Список литературы:42
    Первая страница:45
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024