Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теоретическая и математическая физика, 2020, том 204, номер 3, страницы 332–354
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9904
(Mi tmf9904)
 

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Операторы рекурсии и иерархии модифицированных уравнений Кортевега–де Фриза, связанные с алгебрами Каца–Муди $D_4^{(1)}$, $D_4^{(2)}$ и $D_4^{(3)}$

В. С. Герджиковabc, А. А. Стефановad, И. Д. Илиевa, Г. П. Бояджиевa, А. О. Смирновe, В. Б. Матвеевfg, М. В. Павловh

a Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences, Sofia, Bulgaria
b Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", Москва, Россия
c Institute for Advanced Physical Studies, New Bulgarian University, Sofia, Bulgaria
d Faculty of Mathematics and Informatics, Sofia University "St. Kliment Ohridski", Sofia, Bulgaria
e Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, Санкт-Петербург, Россия
f Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Санкт-Петербург, Россия
g Institut de Mathématiques de Bourgogne (IMB), Université de Bourgogne — France Comté, Dijon, France
h Физический институт им. П. Н. Лебедева Российской академии наук, Москва, Россия
Список литературы:
Аннотация: Построены три неэквивалентные градуировки алгебры $D_4 \simeq so(8)$. Первая градуировка стандартна, она получается с помощью автоморфизма Коксетера $C_1=S_{\alpha_2} S_{\alpha_1}S_{\alpha_3}S_{\alpha_4}$ из ее диэдрального представления, во второй используется $C_2 = C_1R$, где $R$ – зеркальный автоморфизм, в третьей – $C_3 = S_{\alpha_2}S_{\alpha_1}T$, где $T$ – внешний автоморфизм порядка 3. Для каждой градуировки построены базис в соответствующих линейных подпространствах $\mathfrak{g}^{(k)}$, орбиты автоморфизмов Коксетера и соответствующие пары Лакса, порожденные соответствующими иерархиями модифицированных уравнений Кортевега–де Фриза (мКдФ). Найдены компактные выражения для каждой иерархии в терминах операторов рекурсии. Явно выписаны первые нетривиальные уравнения мКдФ и их гамильтонианы. В действительности для $D_4^{(1)}$ имеются две системы мКдФ, так как в этом случае показатель $3$ имеет кратность 2. Каждая из этих систем мКдФ состоит из четырех уравнений третьего порядка по $\partial_x$. Для $D_4^{(2)}$ это система из трех уравнений третьего порядка по $\partial_x$, для $D_4^{(3)}$ это система из двух уравнений пятого порядка по $\partial_x$.
Ключевые слова: уравнения мКдФ, операторы рекурсии, алгебры Каца–Муди, иерархия интегрируемых уравнений.
Финансовая поддержка Номер гранта
Bulgarian National Science Fund NTS-Russia 02/101
Российский фонд фундаментальных исследований 18-51-18007
Работа поддержана Bulgarian Science Foundation (грант NTS-Russia 02/101 от 23.10.2017) и Российским фондом фундаментальных исследований (грант № 18-51-18007).
Поступило в редакцию: 10.03.2020
После доработки: 10.03.2020
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2020, Volume 204, Issue 3, Pages 1110–1129
DOI: https://doi.org/10.1134/S0040577920090020
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: В. С. Герджиков, А. А. Стефанов, И. Д. Илиев, Г. П. Бояджиев, А. О. Смирнов, В. Б. Матвеев, М. В. Павлов, “Операторы рекурсии и иерархии модифицированных уравнений Кортевега–де Фриза, связанные с алгебрами Каца–Муди $D_4^{(1)}$, $D_4^{(2)}$ и $D_4^{(3)}$”, ТМФ, 204:3 (2020), 332–354; Theoret. and Math. Phys., 204:3 (2020), 1110–1129
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GerSteIli20}
\by В.~С.~Герджиков, А.~А.~Стефанов, И.~Д.~Илиев, Г.~П.~Бояджиев, А.~О.~Смирнов, В.~Б.~Матвеев, М.~В.~Павлов
\paper Операторы рекурсии и~иерархии модифицированных уравнений Кортевега--де~Фриза, связанные с~алгебрами Каца--Муди $D_4^{(1)}$, $D_4^{(2)}$ и $D_4^{(3)}$
\jour ТМФ
\yr 2020
\vol 204
\issue 3
\pages 332--354
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9904}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9904}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4153744}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2020TMP...204.1110G}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45309884}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2020
\vol 204
\issue 3
\pages 1110--1129
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577920090020}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000572663400002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85091484570}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf9904
  • https://doi.org/10.4213/tmf9904
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v204/i3/p332
  • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:349
    PDF полного текста:88
    Список литературы:50
    Первая страница:12
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024