|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Оптимальная эволюция для псевдоэрмитовых гамильтонианов
Вэнь-Хуа Ванa, Чжэн-Ли Чэньb, Юнь Сунc, Я-Цзин Фаньd a School of Ethnic Nationalities Education, Shaanxi Normal University, Xi'an, China
b School of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi'an, China
c School of Computer Science, Shaanxi Normal University, Xi'an, China
d School of Mathematics and Information Science, North Minzu University, Yinchuan, China
Аннотация:
Если заданы начальное состояние $|\psi_{\scriptscriptstyle\mathrm I}\rangle$ и конечное состояние $|\psi_{\scriptscriptstyle\mathrm{F}}\rangle$, то существует множество гамильтонианов, под действием которых $|\psi_{\scriptscriptstyle\mathrm I}\rangle$ эволюционирует в $|\psi_{\scriptscriptstyle\mathrm F}\rangle$. При этом большой интерес представляет проблема перехода $|\psi_{\scriptscriptstyle\mathrm I}\rangle$ в $|\psi_{\scriptscriptstyle \mathrm F}\rangle$ за наименьшее время. Ранее для эрмитова гамильтониана было показано, что если состояния $|\psi_{\scriptscriptstyle\mathrm I}\rangle$ и $|\psi_{\scriptscriptstyle\mathrm F}\rangle$ ортогональны, то существует оптимальное время эволюции. Однако для $PT$-симметричного гамильтониана это время может быть произвольно малым, что кажется удивительным. Обсуждается оптимальная временна́я эволюция для псевдоэрмитовых гамильтонианов. При условии ограниченности гамильтониана получена нижняя граница времени эволюции. Оптимальное время эволюции может быть достигнуто в том случае, когда два квантовых состояния ортогональны относительно некоторого скалярного произведения. Результаты для эрмитовых и для псевдоэрмитовых случаев совпадают, если эволюция унитарна относительно некоторого корректно определенного скалярного произведения. Также проанализированы два ранее известных примера и обнаружено, что они согласуются с представленной теорией. Кроме того, на двух примерах даны некоторые пояснения полученных результатов.
Ключевые слова:
оптимальное время, эрмитов гамильтониан, псевдоэрмитов гамильтониан, скалярное произведение, унитарная эволюция.
Поступило в редакцию: 14.12.2019 После доработки: 20.02.2020
Образец цитирования:
Вэнь-Хуа Ван, Чжэн-Ли Чэнь, Юнь Сун, Я-Цзин Фань, “Оптимальная эволюция для псевдоэрмитовых гамильтонианов”, ТМФ, 204:2 (2020), 211–225; Theoret. and Math. Phys., 204:2 (2020), 1020–1032
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf9860https://doi.org/10.4213/tmf9860 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v204/i2/p211
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 173 | PDF полного текста: | 71 | Список литературы: | 33 | Первая страница: | 2 |
|