Групповой анализ уравнений Больцмана и Власова

Приведены результаты группового анализа многомерных уравнений Больцмана и Власова. Для уравнения Больцмана получены классифицирующие соотношения для группы симметрий и группа эквивалентности, в случае отсутствия внешних сил исследовано классифицирующее соотношение. Обнаружен парадокс масштабирования: показано, что для любого интеграла столкновений уравнение, инвариантное относительно группы сдвигов, не допускает однородных растяжений, так как левая и правая части уравнения масштабируются в разных пропорциях. В частности, это выполнено для классического уравнения Больцмана. Для уравнения Власова также получены классифицирующие соотношения для группы симметрий и группа эквивалентности, для случая отсутствия внешних сил классифицированы межчастичные взаимодействия, для которых уравнение Власова допускает группы, содержащие группу Галилея.