Метод обратной задачи рассеяния и классификация солитонных решений нелинейного уравнения Шредингера–Максвелла–Блоха высшего порядка

Нелинейное уравнение Шредингера–Максвелла–Блоха высшего порядка исследуется с помощью метода Римана–Гильберта. Проведен спектральный анализ пары Лакса, с помощью которого сформулирована задача Римана–Гильберта. В результате ее анализа получены многосолитонные решения, подразделяющиеся на три типа. На основе аналитического решения и при выборе соответствующих значений параметров получены решения типа бризера и колоколообразное решение и обнаружено интересное явление столкновения двух солитонных решений. Есть надежда, что полученные результаты могут оказаться полезными при моделировании распространения волн нелинейного оптического поля в оптоволокне, легированном эрбием.