Роль майораноподобных локализованных состояний в андреевском отражении и эффекте Джозефсона в случае топологического изолятора

Аналитически исследованы андреевские локализованные состояния с энергией, близкой к нулю, в одномерной структуре “нормальный металл–сверхпроводник”, которая формируется на границе двумерного топологического изолятора с индуцированной благодаря эффекту близости сверхпроводимостью в присутствии поля Зеемана. Предполагается, что система открыта, это приводит к конечному времени жизни локализованных состояний. Доказано, что в топологической и тривиальной фазах существуют два андреевских локализованных состояния, которые устойчивы внутри сверхпроводника, причем их суперпозиции образуют два майораноподобных локализованных состояния. Однако идеальное андреевское отражение в топологической фазе обусловлено не майорановскими состояниями, а наличием двух андреевских локализованных состояний с противоположными спинами в сверхпроводнике (одно из них играет роль майорановского состояния). В структуре “сверхпроводник–нормальный металл–сверхпроводник” на границе топологического изолятора при малой сверхпроводящей щели в строгом подходе изучен эффект Джозефсона. В частности, найдено аналитическое выражение для зависимости тока от фазы, а также описаны волновые функции в случае нулевого тока и максимального сверхпроводящего тока Джозефсона. При максимальном токе и отсутствии потенциала возникают майорановские локализованные состояния. Оказалось, что носителями тока при определенных условиях выступают локализованные состояния с конечным временем жизни.