|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
О спектре гамильтониана Ландау с периодическим электрическим потенциалом
Л. И. Данилов Удмуртский федеральный исследовательский центр Уральского отделения Российской академии наук, Ижевск, Россия
Аннотация:
Определен класс периодических электрических потенциалов, для которых спектр двумерного оператора Шредингера абсолютно непрерывен в случае однородного магнитного поля $B$ с рациональным потоком $\eta =(2\pi )^{-1}Bv(K)$, где $v(K)$ – площадь элементарной ячейки $K$ решетки периодов потенциала. С использованием свойств функций из этого класса доказано, что в пространстве периодических электрических потенциалов из пространства $L^2_{\mathrm{loc}}(\mathbb R^2)$ с заданной решеткой периодов, отождествляемом с $L^2(K)$, существует множество второй категории (в смысле Бэра) такое, что для любого потенциала из этого множества и любого однородного магнитного поля с рациональным потоком $\eta$ спектр двумерного оператора Шредингера абсолютно непрерывен.
Ключевые слова:
двумерный оператор Шредингера, абсолютная непрерывность спектра, периодический потенциал, однородное магнитное поле.
Поступило в редакцию: 15.05.2019 После доработки: 15.05.2019
Образец цитирования:
Л. И. Данилов, “О спектре гамильтониана Ландау с периодическим электрическим потенциалом”, ТМФ, 202:1 (2020), 47–65; Theoret. and Math. Phys., 202:1 (2020), 41–57
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf9748https://doi.org/10.4213/tmf9748 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v202/i1/p47
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 331 | PDF полного текста: | 48 | Список литературы: | 36 | Первая страница: | 8 |
|