Выявление непертурбативных эффектов в модели Сачдева–Йе–Китаева

В пределе больших $N$ исследованы седловые точки двух цепочек Сачдева–Йе–Китаева с нелокальным в евклидовом времени взаимодействием. Аналитически изучена свободная модель с порядком фермионного взаимодействия $q=2$, а также проведено численное исследование модели со взаимодействием в случае $q=4$. Показано, что в обоих случаях имеется нетривиальная фазовая структура с бесконечным числом фаз. Каждая фаза соответствует седловой точке модели Сачдева–Йе–Китаева с двумя невзаимодействующими репликами. Когда взаимодействие между репликами выключено, в нетривиальных седловых точках значение реплика-недиагонального коррелятора отлично от нуля в смысле квазисредних. Таким образом, нелокальное взаимодействие между репликами дает протокол, который позволяет превращать непертурбативные сублидирующие эффекты в SYK в неравновесные конфигурации, которые доминируют при больших $N$. Для сравнения также исследованы две цепочки Сачдева–Йе–Китаева с локальным взаимодействием при $q=2$ и $q=4$. Показано, что в модели с $q=2$ имеется аналогичная фазовая структура, тогда как в модели с $q=4$, дуальной проходимой кротовой норе, фазовая структура отличается.