|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Приближенная формула для полного сечения рассеяния в случае умеренно малой эйкональной функции
А. В. Киселев Институт физики высоких энергий им. А. А. Логунова Национального исследовательского центра "Курчатовский институт", Протвино, Московская обл., Россия
Аннотация:
Изучено эйкональное приближение для полного сечения рассеяния неполяризованных частиц. В случае, когда эйкональная функция $\chi(b)$ является умеренно малой,
$|\chi(b)|\lesssim 0.1$, получена приближенная формула. Показано, что полное сечение дается рядом из несобственных интегралов, содержащих борновскую амплитуду $A_{\mathrm B}$. Преимущество этого представления по сравнению со стандартными эйкональными формулами состоит в том, что указанные интегралы не содержат быстро осциллирующих функций Бесселя. Доказаны две теоремы, которые позволяют связать асимптотическое поведение функции $\chi(b)$ при больших $b$ с аналитическими свойствами борновской амплитуды. Приведено несколько примеров применения данных теорем. Для проверки эффективности основной формулы она используется в численных расчетах полного сечения с выбором конкретных выражений для $A_{\mathrm B}$. В качестве борновских амплитуд выбираются только те выражения, которые приводят к умеренно малым эйкональным функциям и дают правильную асимптотику функции $\chi(b)$. Эти расчеты показывают, что полученная формула, если учитывать в ней лишь три первых ненулевых члена, аппроксимирует полное сечение рассеяния с относительной точностью $\mathcal O(10^{-5})$.
Ключевые слова:
эйкональное приближение, полное сечение рассеяния, функции Бесселя, преобразование Ханкеля.
Поступило в редакцию: 14.03.2019 После доработки: 12.04.2019
Образец цитирования:
А. В. Киселев, “Приближенная формула для полного сечения рассеяния в случае умеренно малой эйкональной функции”, ТМФ, 201:1 (2019), 84–104; Theoret. and Math. Phys., 201:1 (2019), 1484–1502
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf9721https://doi.org/10.4213/tmf9721 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v201/i1/p84
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 326 | PDF полного текста: | 44 | Список литературы: | 52 | Первая страница: | 6 |
|