Ренормгрупповой анализ моделей переноса векторной примеси и поля трейсера турбулентным сжимаемым потоком

С помощью квантово-полевой ренормализационной группы рассматриваются модели переноса векторного поля и поля трейсера сжимаемым турбулентным потоком. Обе примеси считаются пассивными, т. е. не имеющими обратного влияния на динамику жидкости. Поле скорости задается с помощью стохастического уравнения Навье–Стокса. Модель рассматривается вблизи специальной размерности пространства $d=4$. Анализ модели вблизи данной размерности позволяет построить двойное разложение по параметрам $y$ (связанному с коррелятором случайной силы поля скорости) и $\varepsilon=4-d$. Показано, что в рамках однопетлевого приближения обе модели имеют схожее скейлинговое поведение, т. е. поведение корреляционных и структурных функций в инерционном интервале. Все критические размерности, в частности тензорных составных операторов, посчитаны в первом порядке двойного разложения по $y$ и $\varepsilon$.