Исследование точной интегрируемости многоволнового нелинейного уравнения Шредингера

Доказано, что многоволновое нелинейное уравнение Шредингера, описывающее эволюцию нескольких почти монохроматических волн с равными групповыми скоростями, не является точно интегрируемым (в смысле существования бесконечной последовательности локальных законов сохранения и симметрий). Исследована точная интегрируемость систем вида $w_t^i=\alpha_iw_{xx}^i+a_{klm}^iw^kw^lw^m$ с невырожденной диагональной матрицей при старшей производной.