Перенормировка и размерная регуляризация для скалярного поля со связью с кривизной типа Гаусса–Бонне

Рассматривается скалярное поле в искривленном пространстве-времени со связью с кривизной типа Гаусса–Бонне. При такой квадратичной связи с кривизной метрический тензор энергии-импульса не содержит производных от метрики выше второго порядка. Получен метрический тензор энергии-импульса. Найдена геометрическая структура первых трех контрчленов к вакуумным средним тензоров энергии-импульса для произвольной фоновой метрики $N$-мерного пространства-времени. В однородном изотропном пространстве получены первые три контрчлена $n$-волновой процедуры,позволяющие вычислять перенормированные значения вакуумных средних тензоров энергии-импульса в размерностях $N=4,5$. С помощью размерной регуляризации установлено, что геометрические структуры контрчленов в $n$-волновой процедуре и в методе эффективного действия совпадают.