Новые формулы, связанные с аналитической теорией чисел, и их приложение к статистической физике

Со времен глубокой работы Бора и Калькара 1938 года была известна связь формулы Рамануджана в задаче о разбиениях в теории чисел со статистической физикой и теорией ядра. Попытки обобщения этой задачи теории чисел, когда вместо целых чисел используются числа произвольной дискретной последовательности, т. е. построение так называемой абстрактной аналитической теории чисел, предпринимались с начала семидесятых годов прошлого столетия. В статистической физике фигурируют такие параметры, как объем $V$, температура $T$ и химический потенциал $\mu$, которые не являются целыми числами и, следовательно, связаны с абстрактной аналитической теорией чисел. Связь с физическими понятиями привела автора к новым соотношениям в абстрактной аналитической теории чисел, которые оказались полезными в статистической физике.