Иерархия Уизема и обобщенные операторы Пикара–Фукса в $\mathcal N=2$ суперсимметричной теории Янга–Миллса для классических калибровочных групп

На основе дробных степеней суперпотенциала, возникающего из гиперэллиптических кривых, выведено бесконечно много мероморфных дифференциалов. Получены различные дифференциальные уравнения, выраженные через производные по модулям от дифференциала Зайберга–Виттена. Используя преимущества перекрестных производных данных дифференциалов, можно вывести несколько уравнений Пикара–Фукса и с помощью оператора Эйлера получить полный набор уравнений Пикара–Фукса, содержащих инстантонный поправочный член. Полная система уравнений решается путем разложения в степенной ряд модулярных параметров.