Ограничение спектра масс фермионов в $PT$-симметричных системах и их применение в изучении темной материи

Сформулированы принципиальные положения неэрмитовой модели с $\gamma_5$-расширением массы фермионов, которые часто игнорируются при исследованиях этого вопроса. Последовательный подход к решению данной проблемы требует применения условия $m\le M$, где $M$ ограничивает весь спектр масс фермионов. Аналогичный подход был предложен в геометрической модели, которую можно рассматривать как первую $PT$-симметричную неэрмитову модель с $\gamma_5$-расширением массы. В обеих теориях возникают экзотические частицы. Подробное рассмотрение свойств этих частиц позволяет предположить, что они являются возможными кандидатами на роль составляющих темной материи. Также обсуждается простейшая оценка максимально возможного значения массы фермионов $M$.