Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Теоретическая и математическая физика, 2019, том 198, номер 1, страницы 54–78
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9557 (Mi tmf9557) 		 
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Геометрические решения строгой иерархии Кадомцева–Петвиашвили

Г. Ф. Хельминкa, Е. А. Панасенкоb

a Korteweg-de Vries Institute for Mathematics, University of Amsterdam, Amsterdam, The Netherlands
b Тамбовский государственный университет им. Г. Р. Державина, Тамбов, Россия
PDF полного текста (532 kB) Список цитирования (10)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9557
Аннотация: Разложение алгебры Psd псевдодифференциальных операторов на подалгебру Ли всех дифференциальных операторов без свободного члена и подалгебру Ли всех интегральных операторов приводит к интегрируемой иерархии, называемой строгой иерархией Кадомцева–Петвиашвили. Рассмотрены два Psd-модуля, линеаризация строгой иерархии Кадомцева–Петвиашвили и ее дуальная версия, которые играют существенную роль в геометрическом построении решений. Охарактеризованы специальные векторы из Psd-модулей, так называемые волновые функции, приводящие непосредственно к решениям. Описана связь между иерархией Кадомцева–Петвиашвили и строгой иерархией Кадомцева–Петвиашвили, представлено бесконечномерное многообразие, из которого можно получить упомянутые специальные векторы. Показано, каким образом для любого подпространства $W$ в грассманиане Сигала–Вильсона некоторого гильбертова пространства и любой прямой $\ell$ из $W$ можно построить решение строгой иерархии Кадомцева–Петвиашвили. Кроме того, приведено геометрическое описание дуальной волновой функции и представлена группа коммутирующих потоков, которые оставляют полученные решения неизменными.
Ключевые слова: псевдодифференциальные операторы, иерархия Кадомцева–Петвиашвили, строгая иерархия Кадомцева–Петвиашвили, (дуальная) линеаризация, (дуальные) осциллирующие функции, (дуальные) волновые функции, грассманиан.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 3.8515.2017/8.9
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00553
Работа частично поддержана Министерством образования и науки Российской федерации (грант 3.8515.2017/8.9 в рамках базовой части государственного задания) и РФФИ (грант № 17-01-00553).
Поступило в редакцию: 20.02.2018
После доработки: 26.04.2018
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2019, Volume 198, Issue 1, Pages 48–68
DOI: https://doi.org/10.1134/S0040577919010045
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: Г. Ф. Хельминк, Е. А. Панасенко, “Геометрические решения строгой иерархии Кадомцева–Петвиашвили”, ТМФ, 198:1 (2019), 54–78; Theoret. and Math. Phys., 198:1 (2019), 48–68
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{HelPan19}
\by Г.~Ф.~Хельминк, Е.~А.~Панасенко
\paper Геометрические решения строгой иерархии Кадомцева--Петвиашвили
\jour ТМФ
\yr 2019
\vol 198
\issue 1
\pages 54--78
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9557}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9557}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3894486}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2019TMP...198...48H}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=36603929}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2019
\vol 198
\issue 1
\pages 48--68
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577919010045}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000464906700004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85065233558}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf9557
  • https://doi.org/10.4213/tmf9557
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v198/i1/p54
    • Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:353
    PDF полного текста:81
    Список литературы:43
    Первая страница:11
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024