О $q$-деформированном полностью асимметричном простом процессе с запретом со случайным начальным условием

В рамках стандартного подхода к изучению флуктуаций в одномерных моделях Кардара–Паризи–Чжана, к которым относятся асимметричный простой процесс с запретом и $q$-деформированный полностью асимметричный простой процесс с запретом, выписана формула для $q$-деформированных моментов и построена их производящая функция. Этот подход хорошо работает при начальном условии типа ступеньки, но не для случайного начального условия (в том числе в стационарном случае), поскольку при этом только первые несколько моментов конечны, а остальные расходятся. Ранее был предложен способ преодоления этой проблемы с помощью формулы суммирования Рамануджана и определителя Коши для тета-функций. Предлагается альтернативный подход без использования этих соотношений.