|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Строгие версии интегрируемых иерархий псевдоразностных операторов и сопутствующих задач Коши
Г. Ф. Хельминкa, В. А. Побережныйbc, С. В. Поленковаd a Korteweg-de Vries Institute for Mathematics, University of Amsterdam, Amsterdam, The Netherlands
b Институт теоретической и экспериментальной физики, Москва, Россия
c Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва, Россия
d University of Twente, Enschede, The Netherlands
Аннотация:
В алгебре $Ps\Delta$ псевдоразностных операторов рассмотрены две деформации подалгебры Ли, натянутые на положительные степени обратимого постоянного псевдоразностного оператора $\Lambda_0$ первой степени. Первая деформация осуществляется в $Ps\Delta$ группой, соответствующей подалгебре Ли $Ps\Delta_{<0}$ элементов отрицательной степени, а вторая – группой, соответствующей подалгебре Ли $Ps\Delta_{\leq 0}$ элементов нулевой степени или ниже. Рассмотрены деформации, эволюции которых описываются совместными системами уравнений Лакса, заданных выбором зависящей от $\Lambda_0$ подалгебры Ли, дополняющей подалгебры Ли $Ps\Delta_{<0}$ и $Ps\Delta_{\le 0}$ соответственно. Это приводит к двум интегрируемым иерархиям, связанным с $\Lambda_0$. Иерархия более широкой деформации называется строгой версией первой иерархии из-за формы уравнений Лакса. Когда матрица $\Lambda_0$ отвечает сдвигу, иерархия, соответствующая простейшей деформации, известна как дискретная иерархия Кадомцева–Петвиашвили. Показано, что обе иерархии допускают представление нулевой кривизны, исследована разрешимость сопутствующих задач Коши.
Ключевые слова:
псевдоразностные операторы, уравнения Лакса, условия нулевой кривизны, задачи Коши.
Поступило в редакцию: 14.02.2018 После доработки: 14.02.2018
Образец цитирования:
Г. Ф. Хельминк, В. А. Побережный, С. В. Поленкова, “Строгие версии интегрируемых иерархий псевдоразностных операторов и сопутствующих задач Коши”, ТМФ, 198:2 (2019), 225–245; Theoret. and Math. Phys., 198:2 (2019), 197–214
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf9546https://doi.org/10.4213/tmf9546 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v198/i2/p225
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 310 | PDF полного текста: | 44 | Список литературы: | 33 | Первая страница: | 15 |
|