Функция Грина в задаче о динамике заряда на одномерной решетке с примесным центром

В приближении “сильной связи” (модель Хюккеля) рассмотрена эволюция волновой функции заряда на полубесконечной одномерной решетке с дополнительной энергией $U$ на единственном примесном узле. В случае непрерывного спектра (при $|U|<1$), когда отсутствует локализованное состояние, функция Грина построена с помощью разложения по собственным функциям непрерывного спектра. Выражение для временной функции Грина получено в виде степенного ряда по $U$. Неожиданно оказалось, что этот ряд сходится абсолютно даже в том случае, когда к непрерывному спектру добавляется локализованное состояние. Таким образом, можно сказать, что функция Грина, построенная по состояниям непрерывного спектра, имплицитно содержит и вклад локализованного состояния.