Групповой анализ одномерного уравнения Больцмана III. Условие сохранения физического смысла моментных величин

Проведена групповая классификация одномерного уравнения Больцмана относительно функции $\mathcal F=\mathcal F(t,x,c)$, характеризующей внешнее силовое поле, в предположении о наличии следующих вытекающих из физических соображений связей между переменными: $dx=c\,dt$, $dc=\mathcal F\,dt$, $dt=0$, $dx=0$. Показано, что для всех функций $\mathcal F$ алгебра конечномерна и ее максимальная размерность равна восьми, что соответствует уравнению с нулевой $\mathcal F$.