Щель в спектре гамильтониана антиферромагнитной модели Липкина–Мешкова–Глика

Изучаются спектральные свойства суперсимметричной антиферромагнитной модели Липкина–Мешкова–Глика с четным числом спинов. В явном виде построены суперзаряды для данной модели. С использованием явного вида суперсимметричного основного состояния введены простые пробные вариационные приближения первых возбужденных состояний. Численно показано, что при всех значениях параметров модели эти приближения дают достаточно точную верхнюю границу величины спектральной щели (разности энергий основного и первого возбужденного состояний). Однако верхняя граница не позволяет дать точный ответ на вопрос, присутствует ли щель в спектре модели. Для ответа на этот вопрос получена нетривиальная нижняя граница величины спектральной щели. Тем самым показано, что в спектре гамильтониана суперсимметричной антиферромагнитной модели Липкина–Мешкова–Глика при любых четных значениях числа спинов имеется щель.