Аттракторные свойства физических ветвей решения уравнения ренормализационной группы

Исследована глобальная структура фазового портрета локальной версии точного уравнения ренормализационной группы (РГ) для скалярного флуктуирующего поля параметра порядка. Обнаружено, что все физические ветви решения уравнения РГ для неподвижных точек принадлежат аттракторному подпространству, к которому локальная плотность функционала Гинзбурга–Ландау–Вильсона притягивается при достаточно произвольных затравочных конфигурациях. Установлено, что решение уравнения РГ, соответствующее нетривиальной неподвижной точке, определяющей критическое поведение при фазовом переходе второго рода, является седловой неподвижной точкой данного аттракторного подпространства, разделяющей области притяжения к двум устойчивым решениям, соответствующим высоко- и низкотемпературному термодинамическим режимам.