О разрушении решений нелинейных уравнений типа уравнения Хохлова–Заболотской

Рассмотрена серия нелинейных эволюционных уравнений, которые объединяет наличие нелинейности вида $\partial^2\!u^2/\partial t^2$. Такая нелинейность присутствует в уравнении Хохлова–Заболотской, в других уравнениях теории нелинейных волн в жидкости, а также в уравнениях теории электромагнитных волн и ионно-звуковых волн в плазме. Рассмотрены достаточные условия возникновения режима blow up и найдены начальные функции, для которых решение, понимаемое в классическом смысле, отсутствует вовсе, даже локально во времени, т. е. изучен вопрос о мгновенном разрушении классических решений.