$p$-Спиновое стекло спина единица: точное решение для больших $p$

Изучено низкотемпературное поведение $p$-спиновой модели спинового стекла для спина единица (три состояния) при больших значениях $p$. Показано, что фаза, соответствующая первому этапу нарушения репличной симметрии, неустойчива при очень низких температурах, и получена аналитически в явном виде нижняя граница интервала устойчивости (температура Гарднер) для больших значений $p$. Это значение температуры для модели спина единица имеет ту же форму зависимости от $p$, что и в случае изинговых спинов (для двух состояний). В состоянии, соответствующем первому этапу нарушения репличной симметрии, имеет место сосуществование обычного спинового стекла, квадрупольного ориентационного стекла и квадрупольного дальнего порядка, несмотря на то что квадрупольное взаимодействие в гамильтониане модели отсутствует.