Динамика солитонов в теории Янга–Миллса–Хиггса в $(2+1)$ измерениях

Размерная редукция уравнения самодуальности в теории Янга–Миллса в $(2+2)$ измерениях дает интегрируемое уравнение Янга–Миллса–Хиггса–Богомольного в $(2+1)$ измерениях. Для калибровочной группы $\operatorname {SU}(1,1)$ с помощью анзаца типа Тофта получены солитон типа монополя и решение $N$-солитонного типа, которое описывает как статические деформированные монополи, так и экзотическую динамику монополей, включая трансмутацию. Показано, как найденное монопольное решение получается в рамках твисторного формализма, и приведено несколько замечаний относительно многомонопольных решений.