Зонная структура потока ренормализационной группы в фермионной иерархической модели

Гауссовская часть гамильтониана четырехкомпонентной фермионной модели на иерархической решетке инвариантна относительно блок-спинового преобразования ренормализационной группы с заданной степенью нормировки (параметра ренормгруппы). Преобразование ренормгруппы в пространстве коэффициентов, задающих грассмановозначную плотность свободной меры, описывается как однородное квадратичное отображение. Это пространство трактуется как двумерное проективное пространство и визуализируется в виде диска. Если параметр ренормгруппы больше размерности решетки, то единственная притягивающая неподвижная точка ренормгруппы задается плотностью грассмановой дельта-функции. Эта неподвижная точка имеет две различные (левую и правую) инвариантные окрестности. На основании этого классифицируются точки проективной плоскости в соответствии с тем, каким образом (слева или справа) они стремятся к притягивающей точке при итерациях отображения. Обсуждается зонная структура полученных областей, и показано, что глобальный поток ренормгруппы имеет простое описание в терминах этой зонной структуры.