|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Модели типа Кулиша–Склянина: интегрируемость и редукции
В. С. Герджиковabc a Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences, Sofia, Bulgaria
b Institute for Advanced Physical Studies, New Bulgarian University, Sofia, Bulgaria
c Institute for Nuclear Research and Nuclear Energy, Bulgarian Academy of Sciences, Sofia, Bulgaria
Аннотация:
Рассмотрена задача Римана–Гильберта, связанная с симметричными пространствами $SO(2r+1)/S(O(2r-2s+1)\otimes O(2s))$, $s\geq 1$, типа BD.I. Речь идет о двух задачах Римана–Гильберта: первая сформулирована на вещественной оси $\mathbb R$ в комплексной плоскости переменной $\lambda$; вторая – в пространстве $\mathbb R\oplus i\mathbb R$. Первая задача при $s=1$ позволяет найти решение для модели Кулиша–Склянина; вторая имеет отношение к новому типу модели Кулиша–Склянина. Рассмотрен важный пример глубоких нетривиальных редукций модели Кулиша–Склянина. Показано их влияние на матрицу рассеяния. В частности, получены новые двухкомпонентные нелинейные уравнения Шредингера. Наконец, с использованием соотношений Вронского показано, что метод обратной задачи рассеяния для моделей Кулиша–Склянина можно интерпретировать как обобщенные преобразования Фурье. Таким образом, найден способ охарактеризовать все фундаментальные свойства моделей Кулиша–Склянина, включая иерархию уравнений и иерархию гамильтоновых структур.
Ключевые слова:
симметричные пространства, многокомпонентные нелинейные уравнения Шредингера, представление Лакса, группа редукций.
Поступило в редакцию: 15.12.2016 После доработки: 06.02.2017
Образец цитирования:
В. С. Герджиков, “Модели типа Кулиша–Склянина: интегрируемость и редукции”, ТМФ, 192:2 (2017), 187–206; Theoret. and Math. Phys., 192:2 (2017), 1097–1114
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf9319https://doi.org/10.4213/tmf9319 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v192/i2/p187
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 435 | PDF полного текста: | 116 | Список литературы: | 64 | Первая страница: | 26 |
|