|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Преобразования масштаба в фазовом пространстве и растянутые состояния гармонического осциллятора
В. А. Андреевa, Д. М. Давидовичb, Л. Д. Давидовичc, Милена Д. Давидовичd, Милош Д. Давидовичb a Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН, Москва, Россия
b Vinča Institute of Nuclear Sciences, University of Belgrade, Belgrade, Serbia
c Institute of Physics, University of Belgrade, Belgrade, Serbia
d Faculty of Civil Engineering, University of Belgrade, Belgrade, Serbia
Аннотация:
Рассматриваются преобразования масштаба $(q,p)\to(\lambda q,\lambda p)$ в фазовом пространстве. Они индуцируют преобразования функций Хусими $H(q,p)$, заданных на этом пространстве. Рассматриваются функции Хусими состояний, которые являются произвольной суперпозицией $n$-частичных состояний гармонического осциллятора. Развит метод, позволяющий находить так называемые растянутые состояния, в которые преобразуются эти суперпозиции при таком преобразовании масштаба. Изучены их свойства. Вычислены в явном виде матрицы плотности этих растянутых состояний. Установлено, что структуру матриц плотности можно описать, используя отрицательные биномиальные распределения. Для растянутых состояний найдены выражения для их энергии и энтропии и вычислены средние значения оператора числа состояний. Показано, какой вид принимают для растянутых состояний соотношения неопределенностей Гейзенберга и Робертсона–Шредингера.
Ключевые слова:
фазовое пространство, функция Хусими, преобразование масштаба, гармонический осциллятор, растянутые состояния, соотношения неопределенностей.
Поступило в редакцию: 18.05.2016 После доработки: 11.07.2016
Образец цитирования:
В. А. Андреев, Д. М. Давидович, Л. Д. Давидович, Милена Д. Давидович, Милош Д. Давидович, “Преобразования масштаба в фазовом пространстве и растянутые состояния гармонического осциллятора”, ТМФ, 192:1 (2017), 164–184; Theoret. and Math. Phys., 192:1 (2017), 1080–1096
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf9232https://doi.org/10.4213/tmf9232 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v192/i1/p164
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 441 | PDF полного текста: | 120 | Список литературы: | 55 | Первая страница: | 22 |
|