Биортогональная квантовая механика для неэрмитовых многомодовой и многофотонной моделей Джейнса–Каммингса

Сформулирован биортогональный формализм для неэрмитовых многомодовой и многофотонной моделей Джейнса–Каммингса. Определены суперсимметричные генераторы данных моделей, которые особенно удобны при диагонализации гамильтонианов. Гамильтониан и сопряженный оператор выражены с помощью суперсимметричных генераторов, удовлетворяющих свойствам супералгебры Ли. Метод состоит в применении оператора одевания–подобия, результат действия которого лежит в подходящих пространствах даже при диагонализации гамильтониана в бесконечномерном гильбертовом пространстве. Таким образом, становится возможным решить задачу на собственные значения гамильтониана и присоединенного оператора. Для каждой модели собственные значения являются действительными числами, в то время как собственные состояния не образуют набор ортогональных векторов. Для создания согласованной теории вводится биортогональный формализм.