Плоские координаты фробениусовых многообразий Сайто и теории струн

Исследована связь между моделями топологической конформной теории и некритической теории струн с фробениусовыми многообразиями Сайто. Для этого предложен новый прямой способ вычисления плоских координат с помощью интегрального представления решений системы Гаусса–Манина, связанной с данным фробениусовым многообразием Сайто. Проведены явные вычисления в случае особенности типа $A_n$. Также обсуждается возможное обобщение предложенного подхода на $SU(N)_k / (SU(N)_{k+1} \times U(1))$-теории Казамы–Сузуки. Доказана теорема о том, что потенциал, связанный с этими моделями, является изолированной особенностью, что дает условие возникновения структуры фробениусова многообразия на его пространстве версальной деформации. Этот факт позволяет использовать подход Дийкграфа–Верлинде–Верлинде к решению подобных моделей Казамы–Сузуки.