Преобразование Дарбу для системы Вадати–Коно–Итикавы

На основе закона сохранения построено преобразование годографа для уравнения Вадати–Коно–Итикавы, устанавливающее эквивалентность этого уравнения модифицированному уравнению Вадати–Коно–Итикавы. Для модифицированного уравнения с помощью преобразования Дарбу получено, что как в фокусирующем, так и в нефокусирующем (рассеивающем) случае из вакуумного решения можно аналитически получить решение типа светлый солитон, а асимптотический анализ показывает, что столкновения $n$ солитонов являются упругими. Также обнаружено, что модифицированное уравнение Вадати–Коно–Итикавы допускает решения типа волн-убийц и бризеров, даже несмотря на то, что отсутствует модуляционная неустойчивость.