Характеристики устойчивости периодического течения жидкостей в пористых средах

Изучается линейная устойчивость трехслойного течения несмешивающихся жидкостей, находящихся в периодическом нормальном электрическом поле. Рассматриваются некоторые пористые среды, относительно которых предполагается, что они однородны, гомогенны и изотропны. Проводится аналитическое и численное моделирование системы линейных уравнений эволюции такой среды. Линеаризованная задача приводит к системе двух уравнений Матье с комплексными коэффициентами перед затухающими членами. Изучается влияние скорости течения, проницаемости пористой среды и электрических свойств течения тонкого слоя (пленки) жидкости на неустойчивость течения. Рассматриваются несколько частных случаев таких систем. В качестве одного из частных случаев рассматривается однородное электрическое поле, при этом уравнения для кривой перехода решаются с точностью до второго порядка относительно малого безразмерного параметра. Показано, что отношение диэлектрических постоянных, как и само электрическое поле, играет дестабилизирующую роль в критериях устойчивости, тогда как пористость оказывает двойственное влияние на движение волн. В случае переменного электрического поля и периодической скорости течения применяется метод кратных временных масштабов для вычисления приближенных решений и анализа критериев устойчивости в нерезонансном и резонансном случаях; также получены кривые перехода для этих случаев. Показано, что увеличение скорости течения и величины электрического поля способствуют возникновению колебаний и, следовательно, имеют дестабилизирующий эффект.