|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Скейлинг в эрозии ландшафтов: ренормгрупповой анализ бесконечнозарядной модели
Н. В. Антонов, П. И. Какинь Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Применение стандартной квантово-полевой ренормгруппы к модели эрозии ландшафтов, разработанной Пастор-Саторрасом и Ротманом, приводит к неожиданным результатам: модель оказывается мультипликативно-перенормируемой, только когда она содержит бесконечное число констант связи, т. е. соответствующие уравнения ренормгруппы содержат бесконечное число $\beta$-функций. Показано, что тем не менее однопетлевой контрчлен удается формально выразить через известную функцию $V(h)$, входящую в исходное стохастическое уравнение, и ее производные по полю $h$ высоты профиля. Из разложения этой функции в ряд Тейлора можно получить весь бесконечный набор однопетлевых перенормировочных констант, $\beta$-функций и аномальных размерностей. Вместо отдельных неподвижных точек возникает их двухмерная поверхность, которая, весьма вероятно, содержит инфракрасно-притягивающие области. В этом случае модель демонстрирует скейлинговое поведение в инфракрасном диапазоне. Соответствующие критические экспоненты оказываются неуниверсальными, поскольку они зависят от координат неподвижной точки на поверхности, но удовлетворяют определенным точным соотношениям.
Ключевые слова:
турбулентность, критическое поведение, скейлинг, ренормализационная группа.
Поступило в редакцию: 11.01.2016 После доработки: 20.01.2016
Образец цитирования:
Н. В. Антонов, П. И. Какинь, “Скейлинг в эрозии ландшафтов: ренормгрупповой анализ бесконечнозарядной модели”, ТМФ, 190:2 (2017), 226–238; Theoret. and Math. Phys., 190:2 (2017), 193–203
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf9147https://doi.org/10.4213/tmf9147 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v190/i2/p226
|
|