|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Метод ВКБ для квантово-механической задачи двух кулоновских центров
М. Гнатичa, В. М. Хмараb, В. Ю. Лазурc, А. К. Рейтийc a Российский университет дружбы народов, Москва, Россия
b Institute of Experimental Physics, Slovak Academy of Sciences, Košice, Slovakia
c Физический факультет, Ужгородский национальный университет, Ужгород, Украина
Аннотация:
С помощью модифицированной теории возмущений получены асимптотические выражения для двухцентровых квазирадиальной и квазиугловой волновых функций при больших межъядерных расстояниях $R$. Показано, что в каждом порядке по $1/R$ поправки к волновым функциям выражаются через конечное число кулоновских функций с модифицированным зарядом. Для первой, второй и третьей поправок выведены простые аналитические выражения. Разработана последовательная схема получения разложений ВКБ для решений квазиуглового уравнения в квантово-механической задаче двух кулоновских центров. В рамках этой схемы построены квазиклассические двухцентровые волновые функции при больших расстояниях между фиксированными положительно заряженными частицами (ядрами) для всего пространства движения частицы с отрицательным зарядом (электрона). Метод обеспечивает простые равномерные оценки для собственных функций при произвольно больших межъядерных расстояниях $R$, включая $R\gg 1$. В отличие от теории возмущений квазиклассическое приближение не связано с малостью взаимодействия и поэтому имеет более широкую область применимости, что позволяет исследовать качественные закономерности в поведении и свойствах квантово-механических систем.
Ключевые слова:
квазиклассическое приближение, метод ВКБ, два кулоновских центра, асимптотические решения.
Поступило в редакцию: 23.12.2015 После доработки: 03.02.2016
Образец цитирования:
М. Гнатич, В. М. Хмара, В. Ю. Лазур, А. К. Рейтий, “Метод ВКБ для квантово-механической задачи двух кулоновских центров”, ТМФ, 190:3 (2017), 403–418; Theoret. and Math. Phys., 190:3 (2017), 345–358
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf9132https://doi.org/10.4213/tmf9132 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v190/i3/p403
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 858 | PDF полного текста: | 167 | Список литературы: | 53 | Первая страница: | 36 |
|