|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Алгебро-геометрические структуры аналитических уравнений с частными производными
О. В. Капцовab a Сибирский федеральный университет, Красноярск, Россия
b Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск, Россия
Аннотация:
Изучается проблема совместности нелинейных уравнений с частными производными. Вводится алгебра сходящихся степенных рядов, модуль дифференцирований этой алгебры и модуль пфаффовых форм. Системы дифференциальных уравнений задаются степенными рядами на пространстве бесконечных джетов. Развивается техника исследования совместности дифференциальных систем, похожая на метод базисов Гребнера. Доказано, что совместные системы при некоторых предположениях порождают бесконечномерные многообразия.
Ключевые слова:
совместность дифференциальных уравнений, редукция, бесконечномерное многообразие, базис Гребнера.
Поступило в редакцию: 26.10.2015 После доработки: 02.12.2015
Образец цитирования:
О. В. Капцов, “Алгебро-геометрические структуры аналитических уравнений с частными производными”, ТМФ, 189:2 (2016), 219–238; Theoret. and Math. Phys., 189:2 (2016), 1592–1608
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf9089https://doi.org/10.4213/tmf9089 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v189/i2/p219
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 401 | PDF полного текста: | 139 | Список литературы: | 74 | Первая страница: | 41 |
|