Вырождение гипергеометрических функций и интегрируемые системы гидродинамического типа

Строится новый класс интегрируемых систем гидродинамического типа,\linebreak определяющих динамику критических точек вырожденных функций типа Лауричеллы, заданных на конечномерном грассманиане $\mathrm{Gr}(2,n)$, т. е. на множестве $(2\times n)$-матриц второго ранга. Указанные вырожденные функции удовлетворяют некоторым вырожденным уравнениям Эйлера–Пуассона–Дарбу. Показано, что в общем случае система гидродинамического типа, соответствующая вырожденной функции Лауричеллы, представляет собой интегрируемую и недиагонализуемую квазилинейную матричную систему жорданова вида. Подробно рассмотрены случаи грассманианов $\mathrm{Gr}(2,5)$ для двухкомпонентной системы и $\mathrm{Gr}(2,6)$ для трехкомпонентной системы.