|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Идеалы, порожденные следами, в алгебре симплектических отражений $H_{1,\nu_1, \nu_2}(I_2(2m))$
С. Е. Конштейнab, И. В. Тютинac a Отделение теоретической физики им. И. Е. Тамма, Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН, Москва, Россия
b Научно-исследовательский институт экспериментальной и теоретической физики, КазНУ им. Аль-Фараби, Алматы, Казахстан
c Томский государственный педагогический университет, Томск, Россия
Аннотация:
Ассоциативная алгебра симплектических отражений $\mathcal H:= H_{1,\nu_1, \nu_2}(I_2(2m))$, основанная на группе, порожденной системой корней $I_2(2m)$, зависит от двух параметров – $\nu_1$ и $\nu_2$. При каждом значении этих параметров на алгебре имеется $m$-мерное пространство следов. След $\mathrm{tr}$ назовем вырожденным, если соответствующая ему билинейная симметричная форма $B_\mathrm{tr}(x,y)=\operatorname{tr}(xy)$ вырождена. Найдены все значения параметров $\nu_1$ и $\nu_2$, при которых в пространстве следов имеются вырожденные следы, и, как следствие, алгебра $\mathcal H$ имеет двусторонний идеал. Оказалось, что линейная комбинация вырожденных следов также является вырожденным следом. Для значений параметров $\nu_1$ и $\nu_2$, отвечающих вырожденным следам, определены размерности пространств вырожденных следов.
Ключевые слова:
алгебры симплексических отражений, идеал, след, суперслед, группа Кокстера, групповая алгебра.
Поступило в редакцию: 19.10.2015
Образец цитирования:
С. Е. Конштейн, И. В. Тютин, “Идеалы, порожденные следами, в алгебре симплектических отражений $H_{1,\nu_1, \nu_2}(I_2(2m))$”, ТМФ, 187:2 (2016), 297–309; Theoret. and Math. Phys., 187:2 (2016), 706–717
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf9072https://doi.org/10.4213/tmf9072 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v187/i2/p297
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 302 | PDF полного текста: | 139 | Список литературы: | 48 | Первая страница: | 20 |
|