|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
$SU(2)/SL(2)$-инварианты узлов и монодромии Концевича–Сойбельмана
Д. М. Галаховab, А. Д. Мироновcdea, А. Ю. Морозовdea a New High Energy Theory Center, Department of Physics and Astronomy, Rutgers University, New Brunswick, NJ, USA
b Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН, Москва, Россия
c Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН, Москва, Россия
d Институт теоретической и экспериментальной физики, Москва, Россия
e Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", Москва, Россия
Аннотация:
Дан обзор подхода Решетихина–Тураева к построению некомпактных инвариантов узлов, которые содержат $R$-матрицы, ассоциированные с бесконечномерными представлениями, в основном построенными из квантовых дилогарифмов Фаддеева. Соответствующие формулы можно получить из модулярных преобразований конформных блоков как их монодромии Концевича–Сойбельмана; результаты представляются в виде трансцендентных интегралов, для которых основной проблемой является работа с контурами интегрирования. Обсуждаются возможности выделить более явные и удобные выражения, которые можно сравнивать с обычными (компактными) полиномами узлов, приходящими из конечномерных представлений простых алгебр Ли, с их пределами и свойствами. В частности, квантовые А-полиномы и разностные уравнения для цветных полиномов Джонса те же самые, что и в компактном случае, но в некомпактном случае уравнения однородны, а для обычных полиномов Джонса они имеют нетривиальную правую часть.
Ключевые слова:
теория Черна–Саймонса, монодромии Концевича–Сойбельмана, вильсоновские средние, R-матрица, модулярный дубль, квантовый А-полином.
Поступило в редакцию: 19.10.2015
Образец цитирования:
Д. М. Галахов, А. Д. Миронов, А. Ю. Морозов, “$SU(2)/SL(2)$-инварианты узлов и монодромии Концевича–Сойбельмана”, ТМФ, 187:2 (2016), 263–282; Theoret. and Math. Phys., 187:2 (2016), 678–694
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf9068https://doi.org/10.4213/tmf9068 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v187/i2/p263
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 504 | PDF полного текста: | 186 | Список литературы: | 81 | Первая страница: | 25 |
|