Нестационарная граничная задача для модельных кинетических уравнений при критических параметрах

Изучаются нестационарные решения модельного кинетического уравнения. Получено решение этого уравнения при критических значениях параметров движения стенки, ограничивающей занятое газом полупространство. Разделение переменных приводит к характеристическому уравнению. В пространстве обобщенных функций найдены собственные функции и исследован спектр собственных значений. Доказана теорема о разложении решения уравнения по собственным функциям. В качестве приложения рассматривается известная задача Рэлея. Показана непрерывность функции распределения в плоскости параметров движения стенки, в том числе и при переходе через замкнутую линию критических значений параметров.