Дисперсионные деформации гамильтоновой структуры уравнений Эйлера

Уравнения Эйлера для двумерной жидкости можно представить в гамильтоновом виде, в котором скобка Пуассона является скобкой Ли–Пуассона, связанной с алгеброй Ли бездивергентных векторных полей. Для двумерной гидродинамики идеальных жидкостей предложен вывод скобок Пуассона с помощью редукции скобки, соответствующей полной алгебре векторных полей. C учетом результатов некоторых последних исследований деформаций скобок Ли–Пуассона векторных полей изучаются дисперсионные деформации скобок Пуассона уравнений Эйлера; показано, что вплоть до второго порядка эти деформации являются тривиальными.